Движение в гравитационном поле в физике — формулы и определение с примерами

Определение закона

Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел. Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними

Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть)

Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Учимся летать

В серии книг Дугласа Адамса «‎Автостопом по Галактике»‎ говорится, что летать — это просто промахиваться мимо Земли. Если ты промахнулся мимо Земли и достиг первой космической скорости 7,9 км/с, то ты стал искусственным спутником Земли.

Искусственный спутник Земли — космический летательный аппарат, который вращается вокруг Земли по геоцентрической орбите. Чтобы у него так получалось, аппарат должен иметь начальную скорость, равную или большую первой космической скорости.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы.

Подробнее о возможностях полетов и невесомости читайте в нашей статье про вес тела.

Гравитационное излучение

Экспериментально измеренное уменьшение периода обращения двойного пульсара PSR B1913+16 (синие точки) с высокой точностью соответствует предсказаниям ОТО по гравитационному излучению (чёрная кривая).

нейтронные звездыпульсаре

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного n-польного источника пропорциональна , если мультиполь имеет электрический тип, и  — если мультиполь магнитного типа, где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где  — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа  (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA, GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын» республики Татарстан.

Гравитация, что это такое на самом деле. Что такое гравитация

Гравитация (сила тяжести) – это сила, которая притягивает два тела друг к другу, сила, которая заставляет яблоки падать к земле, а планеты вращаться вокруг Солнца. Чем массивнее объект, тем сильнее его гравитационное притяжение.

Фундаментальная сила

Гравитация является одной из четырех фундаментальных сил, наряду с электромагнитными, и сильными и слабыми ядерными взаимодействиями.

Это то, что заставляет предметы иметь вес. Когда вы взвешиваете себя, шкала говорит вам, насколько гравитация действует на ваше тело. На Земле сила тяжести составляет 9,8 метра в секунду в квадрате, или 9,8 м / с 2 .

Такие философы, как Аристотель, считали, что более тяжелые предметы ускоряются по направлению к земле быстрее. Но более поздние эксперименты показали, что это не так. Причина того, что перо будет падать медленнее, чем шар для боулинга, обусловлен сопротивлением воздуха, которое действует в противоположном направлении, как ускорение силы тяжести.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила тяжести прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Исаак Ньютон разработал свою теорию всемирного тяготения в 1680-х годах. Он обнаружил, что гравитация действует на все вещество и является функцией как массы, так и расстояния. Каждый объект притягивает другой объект с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Теория относительности

Ньютон опубликовал свою работу по гравитации в 1687 году, которая считалась лучшим объяснением, пока Эйнштейн не придумал свою Общую теорию относительности в 1915 году. В теории Эйнштейна гравитация – это не сила, а скорее следствие того, что материя искажается в пространство-времени. Одно из предсказаний Общей теории относительности состоит в том, что свет будет сгибаться вокруг массивных объектов.

Забавные факты

• Гравитация на Луне составляет около 16 процентов от земной, Марс имеет около 38 процентов земного тяготения, в то время как самая большая планета в Солнечной системе , Юпитер, имеет в 2,5 раза больше гравитации Земли.
• Хотя никто не «открыл» гравитацию, по легенде, знаменитый астроном Галилео Галилей сделал некоторые из самых ранних экспериментов с гравитацией, сбросив шары с Пизанской башни, чтобы увидеть, как быстро они упали.
• Исааку Ньютону было всего 23 года и он вернулся из университета, когда заметил яблоко, падавшее в его саду, и принялся разгадывать тайны гравитации. (Возможно, это миф о том, что яблоко упало ему на голову).
• Ранняя мера теории относительности Эйнштейна состояла в изгибе звездного света вблизи Солнца во время солнечного затмения 29 мая 1919 года.
• Черные дыры – это массивные объекты с такой сильной гравитацией, что даже свет не может уйти от них.
• Общая теория относительности Эйнштейна несовместима с квантовой механикой , причудливыми законами, которые управляют поведением крошечных частиц, таких как фотоны и электроны, которые составляют Вселенную.

Что такое гравитация простыми словами детям.

с лат. gravitas — «тяжесть» ) — невидимая сила , притягивающая объекты с меньшей массой к более массивным. Таким образом определяющая положение галактик, планет, спутников и всех небесных тел. В контексте Земли отвечает за то, что объекты притягиваются к поверхности и не улетают за пределы планеты. Это одно из четырех фундаментальных взаимодействий в физике, определяющих функционирование вселенной, наряду со слабым и сильным атомными взаимодействиями и электромагнетизмом.

Точного научного определения термина не существует, поскольку подходы к изучению гравитации и теории относительно её природы постоянно разрабатываются, дополняются и совершенствуются. Актуальными на сегодня являются закон всемирного тяготения Ньютона вместе с его дополнениями и общая теория относительности Эйнштейна.

Гравитация и закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, предложенный Ньютоном, не ставит своей целью описание природы возникновения гравитации, но позволяет совершать верные математические расчеты на практике. Для этого пользуются формулой

, где:

• F — сила притяжения;
• r — расстояние между их центрами;
• G — гравитационная постоянная, равная 6.67×10 -11 м 3 /кг×с 2 и отражающая то, с какой силой бы действовали друг на друга два тела, размещенные на расстоянии 1 метра и имеющие одинаковую массу в 1 килограмм.

Собственное гравитационное поле создается каждым объектом Вселенной вне зависимости от его массы.

Гравитация на каждой из планет разная и напрямую зависит от массы астрономического тела. Так, к примеру, показатели гравитации на Юпитере многократно превышают земные. На тело, имеющее земной вес в 60 килограмм, Юпитер будет оказывать такую гравитацию, как Земля оказывает на тело с массой 142 килограмма.

Гравитация и общая теория относительности

Несмотря на то, что закон всемирного тяготения Ньютона отлично справляется с математическим описанием гравитации, он порождает конфликты и несоответствия, когда речь заходит о дальности действия и скорости распространения этой величины.

Дело в том, что в теории Ньютона предполагается, что гравитация окутывает всю вселенную и действует мгновенно в каждой её части. Однако, это невозможно исходя из того, что пределом допустимой скорости в физике является скорость света. Даже если бы скорость распространения гравитации была равна скорости света, она бы не могла мгновенно срабатывать даже на небольших участках космоса, поскольку нуждается в преодолении расстояния.

Решение проблемы нашлось в общей теории относительности Эйнштейна, которая рассматривает гравитацию не как силу, но как искривление времени-пространства под влиянием масс.

Для наглядности можно представить натянутую вокруг обруча ткань. После того, как на нее положат яблоко, она искривится. Если же после этого положить рядом тяжелую гирю, она искривится уже с центром в новом месте , а яблоко притянет к гире.

В физике элементарных частиц была выработана концепция гравитона — гипотетически существующей фундаментальной частицы, которая ответственна за гравитацию. Такая частица имеет нулевую массу, однако, обладает энергией, позволяющей ей влиять на поведение других элементарных частиц.

Понятие гравитационных волн

Несмотря на то, что общая теория относительности Эйнштейна уже давно была принята научным сообществом, она нашла очередное свое подтверждение с открытием физиками гравитационных волн в 2015 году.

Людям, далеким от теоретической физики и астрономии, будет нетрудно представить гравитационные волны в виде кругов, некоторое время разрастающихся, а затем затухающих после того, как в воду был брошен камень. Они имеют относительно похожую форму и структуру, но проявляются не на поверхности воды, а в пространстве-времени Вселенной.

Гравитационные волны оказывают дополнительное влияние на все близлежащие объекты и возникают при резкой смене массы в конкретной точке. Примером такого изменения в структуре космоса может быть слияние сверхмассивных черных дыр.

Ученые не могли столь долго открыть такие волны из-за низкой силы гравитации. Даже при сегодняшнем уровне развития технологий для этого пришлось поместить в вакуум четырехкилометровый детектор , состоящий из подвешенных зеркал.

Людям ошибочно кажется, что гравитация невероятно сильна. На самом же деле, это самая слабая из всех фундаментальных взаимодействий. Иллюстрацией того, насколько сильно её превосходит, к примеру, электромагнитное взаимодействие может служить факт того, что даже маленькие магниты на холодильник надежно закреплены магнитным притяжением на своем месте и будто игнорируют силу земного притяжения.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова сила притяжения двух одинаковых однородных шара масса, которых равна по 1 кг? Расстояние между их центрами равно 1 м.

Решение. Основой для решения задачи служит формула:

$$\bar{F}_{g}=-G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{3}} \bar{R}_{12}(1.1)$$

Для вычисления модуля силы притяжения формула (1.1) преобразуется к виду:

$$F_{g}=G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{2}}$$

Проведем вычисления:

$F_{g}=6,67 \cdot 10^{-11} \frac{1 \cdot 1}{1^{2}}=6,67 \cdot 10^{-11}(H)$

Ответ. $F_{g}=6,67 \cdot 10^{-11}(H)$

Слишком сложно?

Формула силы притяжения не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. С какой силой (по модулю) бесконечно длинный и тонкий и прямой стержень притягивает материальную частицу массы m.
Частица расположена на расстоянии a от стержня. Линейная плотность массы вещества стержня равна тау

Решение. Сделаем рисунок

Выделим на стержне элементарный участок массы dm:

$$d m=\tau d l(2.1)$$

Силу притяжения между выделенным элементом на стержне и материальной точкой можно найти как:

$$d F=d F_{x}=G \frac{d m \cdot m}{r^{2}} \cos \alpha=G \frac{\tau d l \cdot m}{r^{2}} \cos \alpha$$

Из рис.2 очевидно, что:

$dlcos $\alpha=r d \alpha$ ( 2.3 )$

Подставим выражение (2.3) в (2.2), имеем:

$$d F=G \frac{\tau \cdot m}{r^{2}} r d \alpha=G \frac{\tau \cdot m}{r} d \alpha(2.4)$$

Из рис. 2 видно, что:

$$\frac{a}{r}=\cos \alpha \rightarrow r=\frac{a}{\cos \alpha}(2.5)$$

Подставим правую часть выражения (2.5) в формулу (2.4), получаем:

$$d F=G \frac{\tau \cdot m}{a} \cos \alpha d \alpha(2.6)$$

Для получения силы, с которой частица притягивается к стержню, проведем интегрирование выражения (2.6). Пределы интегрирования выберем от
0 до пи/2, так как стержень бесконечный умножим выражение на два для того, чтобы интегрирование было выполнено по всему объему стержня.

$$F=2 G \frac{\tau \cdot m}{a} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos \alpha d \alpha=2 G \frac{\tau \cdot m}{a}$$

Ответ. $F=2 G \frac{\tau \cdot m}{a}$

Читать дальше: Формула силы трения.

Сила тяжести

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести F = mg F — сила тяжести m — масса тела g — ускорение свободного падения [м/с2] На планете Земля g = 9,8 м/с2

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Но разница все-таки есть, давайте разбираться.

Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

Также, важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. Вес зависит также от ускорения, с которым движутся тело или опора

Например, в лифте вес тела зависит от того, куда и с каким ускорением движется тело. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения.

F = mg

F = GMm/R2

Приравниваем правые части:

mg = GMm/R2

Делим на массу левую и правую части:

g = GM/R2

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально, эта формула нужна.

Формула для ускорения свободного падения g = GM/R2 F — сила тяготения M — масса планеты R — расстояние между телами G — гравитационная постоянная G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

А теперь задачка

Определить силу тяжести, действующую на тело массой 80 кг.

Решение:

Не смотря на кажущуюся простоту, тут есть над чем подумать.Вроде бы просто нужно взять формулу F = mg, подставить числа и дело в шляпе.

Да, но есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значения, что мы указывали выше: g = 9,8 м/с2.

В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

И кому же верить?
Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с2.

Итак, F = mg.

F = 80*10 = 800 Н

Ответ: 800 Н.

Сила тяжести и третий закон Ньютона

Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.

Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.

Формула силы притяжения

Со времен Древней Греции философов интересовали явления притяжения тел к земле и свободного падения. К примеру, по утверждениям Аристотеля, из двух камней, брошенных с одинаковой высоты, быстрее достигнет земной поверхности тот, чья масса больше. В IV веке до нашей эры единственными методами научных изысканий служили наблюдения и анализ. К проверке гипотез опытным путем великие мыслители не прибегали. По истечению столетий физик из Италии Галилео Галилей проверил утверждения Аристотеля, используя практические методы исследований.

Итоги проведенных Галилеем опытов были опубликованы в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых наук». Ученый использовал псевдоним Сагредо: «пушечное ядро не опередит мушкетной пули при падении с высоты двухсот локтей». Формулировка закона всемирного тяготения была представлена в 1666 году Исааком Ньютоном. В ней фиксировались основные тезисы теоремы Галилея.

Смысл заключался в том, что тела, которые обладают разными массами, падают на землю с одинаковыми ускорениями.  Одно тело притягивает другое и, наоборот, с силой, которая прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна отрезку пути между ними. Согласно определению гравитации от Ньютона, тела, характеризующиеся массой, обладают свойством, благодаря которому притягиваются друг к другу.

Понятие и определение

Силы взаимного притяжения – это силы, которые притягивают любые тела, обладающие массами.

Корректность выводов Ньютона неоднократно подтверждалась путем практических испытаний. Но в начале ХХ века перед учеными-физиками остро стоял вопрос о природе и характере взаимодействия крупных астрономических тел, включая разные виды планетарных систем и галактик в вакууме. Ньютоновского закона уже было недостаточно, чтобы решить эти задачи. Исключить недочеты позволила новая теория, разработанная Альбертом Эйнштейном в начале ХХ столетия. Общая теория относительности объясняет гравитацию не в качестве силы, а представляет ее в виде искривления пространства и времени в четырех измерениях, которое зависит от массы тел, создающих его.

Гравитация представляет собой свойство тел, которые характеризуются массой, притягивать друг друга. Данное физическое явление можно объяснить, как поле, оказывающее дистанционное воздействие на предметы, не связанные между собой никаким другим способом.

Достижение Эйнштейна не противоречит теоретическому объяснению гравитации от Ньютона. Общая теория относительности рассматривает закон всемирного тяготения, как частный случай, применимый для сравнительно небольших расстояний. Данная закономерность в настоящее время также активно используется для поиска решений задач на практике.

«Всемирное тяготение. Сила тяжести»

Код ОГЭ 1.13. Всемирное тяготение. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности Земли.  F = mg. Искусственные спутники Земли.

Закон всемирного тяготения не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.

Закон всемирного тяготения (И. Ньютон, 1667 г.): Тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:  , где F – сила тяготения, m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, r – расстояние между телами (центрами масс), G – гравитационная постоянная .

Закон справедлив для: 1) материальных точек; 2) однородных шаров и сфер; 3) концентрических тел.

Физический смысл гравитационной постоянной G: гравитационная постоянная G численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

Гравитационная постоянная G очень мала, и гравитационное взаимодействие существенно только при больших массах взаимодействующих тел.

Внимание! Силы притяжения – центральные. В соответствии с третьим законом Ньютона:

Сила тяжести – частный случай силы всемирного тяготения. Рассмотрим взаимодействие планеты и тела (по сравнению с планетой тело можно считать материальной точкой).
Изображённая на рисунке сила F₁₂ – сила притяжения тела к планете, которая и называется силой тяжести.

Применительно к ней формулу закона всемирного тяготения можно записать так:  , где m – масса тела, М – масса планеты, г –расстояние между телом и центром планеты, g – ускорение свободного падения. Тогда для ускорения свободного падения получаем:  . Если обозначить через R радиус планеты, а через h –расстояние до тела от поверхности планеты, то 

Сила тяжести и ускорение свободного падения направлены к центру масс планеты (перпендикулярно сферической поверхности планеты в данной точке).

 Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести (ускорение свободного падения), зависит от:

•  массы планеты;
•  радиуса планеты;
•  высоты над поверхностью планеты;
•  географической широты (на Земле на полюсах g ~ 9,83 м/с2, на экваторе g ~ 9,79 м/с2);
•  наличия полезных ископаемых.

Внимание! Ускорение силы тяжести (свободного падения) не зависит от массы и других параметров тела!Внимание! При решении задач ускорение силы тяжести (свободного падения) принимается равным 10 м/с2

Конспект урока «Всемирное тяготение. Сила тяжести».

Следующая тема: «Импульс тела. Закон сохранения импульса».

Ход занятия:

Iчасть: Вводная (информационно-познавательная)

Воспитатель: ребята, я вас всех рада видеть. Теперь давайте поздороваемся друг с другом.

Приветствие сопровождается движениями,дети сидят на ковре в кругу:

Здравствуй, Небо! Руки поднять вверх

Здравствуй, Солнце! Руками над головой описать большой круг

Здравствуй, Земля! Плавно опустить руки на ковер

Здравствуй, планета Земля! Описать большой круг над головой

Здравствуй, наша большая семья!

Все ребята берутся за руки и поднимают их вверх.

— А сейчас я вам расскажу одну интересную историю. Наша красавица планета Земля родилась много миллионов лет назад. Сначала она представляла собой кипящую смесь из камней и газа. В течении многих лет Земля остывала и остывала. Шли проливные дожди, которые тоже остужали жар Земли. Так образовались моря. В те далёкие времена никто из живых существ ещё не населял Землю. Постепенно климат на Земле становился теплее, и тогда стали появляться живые организмы. Земля представляет собой твёрдый огромный ар, который вращается в космическом пространстве. Для того, что бы мы тоже могли увидеть нашу Землю со стороны, ученые создали маленькую модель нашей планеты. Угадайте, как она называется? (глобус)

— Всё верно. Глобус, как мы с вами узнали ещё на первом занятии, это модель нашего мира в маленькой форме.

-Как вы видите, Земля имеет форму круга. Но почему тогда все реки и моря не выливаются? Что держит их на поверхности и заставляет течь? Есть видимо какая-то невидимая сила, которая притягивает их.

Она держит и нас с вами тоже. Попытайтесь прыгнуть и зависнуть в воздухе. Человек не может летать. Он всё равно притягивается к земле.

А притягивает ли эта сила предметы? Подкиньте любой предмет?

Что случилось? Они упали обратно на пол. А если взять самый лёгкий предмет, например лист бумаги или пёрышко, попробуйте подкинуть пёрышко? Оно всё равно плавно опускается вниз.

Сила, которая притягивает к Земле как тяжёлые, так и лёгкие предметы, называется силой тяготения.

Что бы могло случиться, если бы не было силы тяготения? (ответы детей)

Как вы думаете, почему каждая планета движется только по своей орбите и не перемещается на другие? (Ответы детей.)

Эта сила держит все планеты строго на своей орбите, и вращаются они вокруг солнца.

Физминутка:

Поработали, ребятки,

А теперь — все на зарядку!

Мы сейчас все дружно встанем,

Отдохнем: мы на привале.

Влево, вправо повернитесь,

Наклонитесь, поднимитесь.

Руки вверх и руки вбок,

И на месте прыг да скок!

А теперь бежим вприпрыжку,

Молодцы вы, ребятишки!

Замедляем, дети, шаг,

И на месте стой! Вот так!

А теперь мы сядем дружно,

Нам еще работать нужно.

Воспитатель: А сейчас ребята мы с вами узнаем ещё много интересного о силе тяготения. Давайте снова поиграем с вами в исследователей.

IIчасть: Практическая (Опытно-экспериментальная)

Опыт №1 «Сила тяготения»

Перед нами стоят стаканы с песком и водой. Давайте проверим, что притянется к земле быстрее. Вода, песок или они оба быстро достигнут земли. При наклоне стакана влево или вправо вода выливается, а песок высыпается. То же самое происходит с водой и песком, если стакан с содержимым перевернуть вверх дном.

Вывод: все предметы стремятся на землю и жидкости, и твёрдые тела

Опыт №2 «Невесомость»

Ребята космонавты, которые отправляются в долгие космические путешествия, отдаляясь от Земли начинают парить в корабле, на них перестаёт действовать сила притяжения. Это называется состояние невесомости. Давайте подпрыгнем с вами высоко — высоко, и попробуем задержаться в верхней точке. Получилось?

Вывод: сила тяготения действует на планете, и невесомость достигается только в космосе.

Итог занятия (рефлексия)

Отлично ребята, сегодня мы с вами узнали, что Земля – это большой магнит. Она притягивает к себе все предметы и нас самих. А теперь скажите, как называется эта волшебная сила? (ответы детей)

Что нового вы сегодня для себя узнали?

Почему планеты вращаются по своим орбитам и не падают?

Открытие

Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики. В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике. Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.

Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка

На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии

Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.

Начнем с притяжения земли

Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.

Интересные факты о гравитации

Несколько важных и увлекательных аспектов, связанных с гравитацией и ее свойствами, которые стоит объяснить ребенку:

1. Явление все притягивает, но никогда не отталкивает – это отличает ее от других физических явлений.
2. Не бывает нулевого показателя. Невозможно смоделировать ситуацию, в которой не действует давление, то есть не работает гравитация.
3. Земля спадает со средней скоростью 11,2 километра в секунду, достигнув этой скорости можно покинуть притягивающий колодец планеты.
4. Факт существования гравитационных волн не был доказан научно, это лишь догадка. Если когда-либо они станут видимыми, то человечеству откроются многие загадки космоса, связанные со взаимодействием тел.

В соответствии с теорией базовой относительности такого ученого, как Эйнштейн, гравитация представляет собой искривление базовых параметров существования материального мира, которое представляет собой основу Вселенной.

Гравитация – это взаимное притяжение двух объектов. Сила взаимодействия зависит от тяжести тел и дистанции между ними. Пока не все секреты явления раскрыты, но уже сегодня существует несколько десятков теорий, описывающих понятие и его свойства.

Сложность изучаемых объектов влияет на время исследования. В большинстве случаев просто берется зависимость массы и дистанции.

Закон всемирного тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон всемирного тяготения F = G * (Mm/R2) F — сила тяготения M — масса первого тела (часто планеты) m — масса второго тела R — расстояние между телами G — гравитационная постоянная G = 6,67 × 10-11м3·кг-1·с-2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей.

Задачка раз

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планеты к звезде?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть R₁=2R₂.

Это значит, что:

Ответ: отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде равно 0,25.

Задачка два

У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?

Решение

По закону всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть:

144 : 9 = 16 Н

Ответ: на расстоянии трех лунных радиусов от центра сила притяжения космонавта будет равна 16 Н.

Важный нюанс!

Правильно говорить не «на тело действует сила тяготения», а «Земля притягивает тело с силой тяготения».